= Coulombska stanja v energijski reži superprevodnih kvantnih naprav = [[https://www.ijs.si/ijsw/ARRSProjekti/2021/SeznamARRSProjekti2021|Nazaj na seznam za leto 2021]] ---- === Oznaka in naziv projekta === J1-3008 Coulombska stanja v energijski reži superprevodnih kvantnih naprav<
>J1-3008 Coulombic subgap states in superconducting quantum devices<
> === Logotipi ARRS in drugih sofinancerjev === {{https://www.ijs.si/ijsw/ARRSProjekti/SeznamARRSProjekti?action=AttachFile&do=get&target=ARRS_logotip.jpg|© Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije|height="150",width="349"}} === Projektna skupina === Vodja projekta: [[https://cris.cobiss.net/ecris/si/sl/researcher/16737|Rok Žitko]] [[http:/auger.ijs.si/nano/|(domača stran)]] '''Sodelujoče raziskovalne organizacije: '''[[https://cris.cobiss.net/ecris/si/en/organization/559|Institut Jožef Stefan]] '''Sestava projektne skupine: ''' [[https://cris.cobiss.net/ecris/si/en/researcher/52503|Szczepan Glodzik]], [[https://cris.cobiss.net/ecris/si/sl/researcher/36189|Denis Golež]], [[https://cris.cobiss.net/ecris/si/sl/researcher/39059|Zala Lenarčič]], [[https://cris.cobiss.net/ecris/si/sl/researcher/32158|Lev Vidmar]], [[https://cris.cobiss.net/ecris/si/en/researcher/19101|Jernej Mravlje]] === Vsebinski opis projekta === Podrobno bomo proučili lastnosti nedavno odkritih Coulombskih stanj v reži (CSS) in raziskali njihovo uporabno vrednost. Ta dolgoživa stanja z nenavadnimi lastnostmi nastanejo v superprevodniški energijski reži v kvantnih napravah, katerih sestavni del je ultramajhen superprevodni otok z veliko energijo nabijanja. CSS obstajajo tako za sodo kot za liho število elektronov v superprevodniku. Njihova odlikovana lastnost je, da nimajo "simetrije" delec-vrzel, ki je sicer značilnost vseh drugih stanj v superprevodniški energijski reži (Yu-Shiba-Rusinov, vezana stanja Andreeva, Majoranovi ničelni načini). Zaradi te edinstvene lastnosti imajo CSS potencial za nove aplikacije v superprevodniški elektroniki in pri obdelavi kvantne informacije. Proučili bomo naprave, sestavljene iz enega ali več ultramajhnih superprevodnih otočkov (SI) v stiku z eno ali več interagirajočimi kvantnimi pikami (QD). Takšne naprave se lahko zgradi iz polprevodniških nanožičk (npr. InAs) z epitaksialno plastjo superprevodnega materiala (npr. Al), ki omogočajo izdelavo toploških superprevodnikov z netrivialnimi stanji na svojih robovih. Izpopolnili bomo numerične metode za proučevanje te družine Hamiltonianov z enim ali več nivoji z interakcijo, ki so hibridizirani z množico nivojev s parsko in Coulombsko interakcijo. Takšne Hamiltoniane z interakcijo dolgega dosega se lahko izrazi v obliki zmnožka matričnih operatorjev (MPO) in reši z metodo renormalizacijske grupe gostotne matrike (DMRG), kar smo pred kratkim pokazali v seriji prebojnih izračunov. To je vodilo k napovedi stanj CSS, katerih obstoj je bil nato dokazan v nanožičkah iz InAs-Al. Navkljub na splošno presenetljivo dobremu ujemanju med simulacijami in meritvami za nekatere eksperimentalne ugotovitve še nimamo prave razlage. Ker se pričakuje, da bodo stanja CSS zelo pogosto prisotna v prihodnjih generacijah naprav, je pomembno njihovo popolno kvantitativno razumevanje v vseh režimih napetosti na vratih in zunanjega magnetnega polja. Prav tako moramo razširiti metode na primere z večjim številom superprevodnih otočkov in večjim številom kvantnih pik, saj se takšne naprave že eksperimentalno raziskuje in obstaja potreba po teoretičnih orodjih za interpretacijo meritev ter za vodeno načrtovanje novih naprav. Velika potreba obstaja tudi po tehnikah za meritev in manipulacijo teh stanj s končnim ciljem koherentne kontrole kubitov, ki bi jih definirali kot linearne superpozicije Coulombskih stanj v reži. V okviru projekta bomo razvili popolno teorijo osnovne naprave QD-SI. V ta namen bomo izboljšali obstoječi reševalnik in raziskali tudi druge metode. Cilj je pridobiti čim bolj popolno informacijo o lastnostih sistema, ki jih bomo nato sistematično raziskali. Posebno pozornost bomo posvetili resonančnim vrhovom v kontinuumskem delu spektra in njihovo povezavo z diskretnimi stanji v reži. Razvili bomo metodologijo za povsem realistično modeliranje superprevodnih otočkov, vključno z netrivalno nivojsko strukturo, giromagnetnimi faktorji, sklopitvijo spin-tir, orbitalnimi premiki in interakcijskimi členi onkraj t.i. reducirane oblike, ki vključuje le Kramersove pare. Tehniko bomo razširili na primer kompleksnih naprav ter proučili učinke hibridizacije in izmenjalne sklopitve med CSS, ter intrigantne večkanalne učinke v napravah z večjim številom superprevodnih otočkov, ki nastanejo zaradi prisotnosti fiksnih točk, ki v odsotnosti superprevodnosti niso Fermijeve tekočine. Razvili bomo tudi kvantitativno teorijo za tunelsko spektroskopijo ter raziskali druge možne načne za opravljanje meritev na teh sistemih, denimo z mikrovalovno spektroskopijo ali z uporabo magnetometrije z barvnimi centri (NV) v diamantu. Za pristop z NV centri bomo opravili študijo izvedljivosti za izdelavo takšnih kompozitnih naprav. Identificirali bomo tudi najbolj zanimive prehode za zaznavanje in koherentno manipulacijo. === Faze projekta in opis njihove realizacije === 1. Dokončna teorija preproste naprave QD-SI 2. Realistični modeli za superprevodne otoke 3. Na poti h kompleksnim napravam 4. Zaznavanje in koherentna manipulacija s stanji v reži V okviru projekta smo podrobno proučili lastnosti hibridnih naprav iz polprevodnih in superprevodnih materialov, ki so v zadnjih letih postale pomembna platforma za izdelavo sistemov za shranjevanje in obdelavo kvantnih informacij. Tipično gre za polprevodne nanožičke dolžine nekaj 100nm, denimo iz indijevega arzenida (InAs), v stiku s superprevodniki, kot je aluminij (Al). Značilnost teh naprav je, da je možno njihove lastnosti zelo dobro kontrolirati z uporabo napetosti na elektrodah. Določimo lahko, denimo, število ujetih elektronov v kvantni piki ter njihovo sklopitev s superprevodnima priključkoma. Podrobno smo proučili lastnosti Coulombskih stanj v reži (CSS, iz angl. Coulombic subgap state) in raziskali njihovo uporabno vrednost. Ta dolgoživa stanja z nenavadnimi lastnostmi nastanejo v superprevodniški energijski reži v kvantnih napravah, katerih sestavni del je ultramajhen superprevodni otok z veliko kapacitivno energijo. CSS obstajajo tako za sodo kot za liho število elektronov v superprevodniku. Njihova odlikovana lastnost je, da nimajo simetrije delec-vrzel, ki je sicer značilnost drugih stanj v superprevodniški energijski reži (Yu-Shiba-Rusinov, vezana stanja Andreeva, Majoranovi ničelni načini). Proučili smo naprave, sestavljene iz enega ali več ultramajhnih superprevodnih otočkov v stiku z eno ali več interagirajočimi kvantnimi pikami. Izpopolnili smo numerične metode za proučevanje te družine Hamiltonianov z enim ali več nivoji z interakcijo, ki so hibridizirani z množico nivojev s parsko in Coulombsko interakcijo. To je vodilo k napovedi stanj CSS, katerih obstoj je bil nato dokazan v nanožičkah iz InAs-Al. Meritve so izvajali v skupini prof. J. Nygarda na Univerzi v Kopenhagnu, ki je vodila skupina za rast in karaterizacijo III-V polprevodnih nanožičk. V okviru projekta smo v model vgradili dodatne elemente, kar je izboljšalo ujemanju med simulacijami in meritvami ter omogočilo razlago večine opaženih pojavov. Vključili smo netrivialno nivojsko strukturo, kapacitivno sklopitev, giromagnetne faktorje ter sklopitvev spin-tir. Prav tako smo metodo razširili na primere z večjim številom superprevodnih otočkov in večjim številom kvantnih pik. To je med drugim vodilo k teoretični napovedi obstoja sklopitve med kvazidelcema na oddaljenih superprevodnih otočkih, ki jih prenaša en sam spin. Napoved so uspešno preverili v laboratoriju v Kopenhagnu. Raziskave smo razširili še na problem kvantne pike sklopljene s superprevodnikoma s poljubno fazno razliko med kontaktoma, kar so prav tako naprave iz InAs-Al. Pri tem smo sodelovali s skupino s Tehniške univerze v Delftu. Naš prispevek je bilo modeliranje stanj v energijski reži, razvoj minimalnega modela za razlago spinskega razcepa dubletnih stanj ter teorija Knightovega premika v Josephsonovih spojih. === Bibliografske reference === * [[http://auger.ijs.si/nano/prb_104_L241409.pdf|Subgap states in superconducting islands, Luka Pavešić, Daniel Bauernfeind, and Rok Žitko, Phys. Rev. B 104, L241409 (2021)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/prb_105_075129.pdf|Qubit based on spin-singlet Yu-Shiba-Rusinov states, Luka Pavečić and Rok Žitko, Phys. Rev. B 105, 075129 (2022)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/s41467-022-29634-5.pdf|Excitations in a superconducting Coulombic energy gap, J. C. Estrada Saldaña et al., Nat. Commun. 13, 2243 (2022)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/prb_106_024513.pdf|Yu-Shiba-Rusinov states, BCS-BEC crossover, and exact solution in the flat-band limit, R. Žitko and L. Pavešić, Phys. Rev. B 106, 024513 (2022)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/prxq_3_030311.pdf|Singlet-Doublet Transitions of a Quantum Dot Josephson Junction Detected in a Transmon Circuit, A. Bargerbos et al., PRX Quantum 3, 030311 (2022)]] * [[https://rdcu.be/dcJl3|Direct manipulation of a superconducting spin qubit strongly coupled to a transmon qubit, Marta Pita-Vidal, Arno Bargerbos, Rok Žitko, Lukas J. Splitthoff, Lukas Grünhaupt, Jaap J. Wesdorp, Yu Liu, Leo P. Kouwenhoven, Ramón Aguado, Bernard van Heck, Angela Kou, Christian Kraglund Andersen, Nat. Phys. 19, 1110 (2023)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/SciPostPhys_15_2_070.pdf|Impurity Knight shift in quantum dot Josephson junctions, Luka Pavešić, Marta Pita-Vidal, Arno Bargerbos, Rok Žitko, SciPost Phys. 15, 070 (2023)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/prl_131_097001.pdf|Spectroscopy of spin-split Andreev levels in a quantum dot with superconducting leads, A. Bargerbos et al., Phys. Rev. Lett. 131, 0970101 (2023)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/prb_108_224507.pdf|Exchange interaction between two quantum dots coupled through a superconducting island, A. Bacsi, L. Pavesic, R. Zitko, Phys. Rev. B 108, 115160 (2023)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/prb_108_224507.pdf|Richardson model with complex level structure and spin-orbit coupling for hybrid superconducting islands: Stepwise suppression of pairing and magnetic pinning, J. C. Estrada Saldaña et al., Phys. Rev. B 108, 224507 (2023)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/biblio/prb_109_125131.pdf|Strong-coupling theory of quantum-dot Josephson junctions: Role of a residual quasiparticle, Luka Pavešič, Ramón Aguado, Rok Žitko, Phys. Rev. B 109, 125131 (2024)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/biblio/s41467-024-47694-7.pdf|Correlation between two distant quasiparticles in separate superconducting islands mediated by a single spin, Juan Carlos Estrada Saldaña, Alexandros Vekris, Luka Pavešič, Rok Žitko, Kasper Grove-Rasmussen, Jesper Nygård , Nat. Commun. 15, 3465 (2024)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/biblio/prb_109_155164.pdf|Generalized transmon Hamiltonian for Andreev spin qubits, Luka Pavešič, Rok Žitko, Phys. Rev. B 109, 155164 (2024)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/biblio/prb_110_045414.pdf|Higher order spin interactions mediated by the substrate, Szczepan Głodzik and Rok Žitko, Phys. Rev. B 110, 045414 (2024)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/biblio/pra_110_012224.pdf|Inelastic tunneling through normal and superconducting junctions in the presence of a photonic bath within the Lindbladian formalism, Ádám Bácsi, Rok Žitko , Phys. Rev. A 110, 012224 (2024)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/biblio/SciPostPhys_19_1_006.pdf|Variational solution of the superconducting Anderson impurity model and the band-edge singularity phenomena, Teodor Iličin, Rok Žitko, SciPost Phys. 19, 006 (2025)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/biblio/prb_113_064501.pdf|Systematic Schrieffer-Wolff-transformation approach to Josephson junctions: quasiparticle effects and Josephson harmonics, Ádám Bácsi, Teodor Iličin, Rok Žitko, Phys. Rev. B 113, 064501 (2026)]] * [[http://auger.ijs.si/nano/biblio/prb_113_075130.pdf|Andreev bound state spectroscopy of a quantum-dot-based Aharonov-Bohm interferometer with superconducting terminals, Peter Zalom, Don Rolih, Rok Žitko, Phys. Rev. B 113, 075130 (2026)]] === Programska oprema === * [[https://github.com/rokzitko/nrgljubljana|NRG Ljubljana]] Implementacija numerične renormalizacijske grupe za probleme nečistoč. * [[https://github.com/rokzitko/tensor|QD-SI solver]] Reševalnik za problem superprevodnih otočkov z magnetno nečistočo ---- [[https://www.ijs.si/ijsw/ARRSProjekti/2021/SeznamARRSProjekti2021|Nazaj na seznam za leto 2021]]